SUKU BANYAK

POLINOMIAL / SUKUBANYAK 1. Pengertian Sukubanyak Bentuk Umum : axn + bxn-1 + cxn-2 + ….+ qx + r Variable x * Derajat sukubanyak n * Koefisien sukubanyak : a , b , c , … , q , r * Banyaknya koefisien = n + 1 * Pangkat bilangan cacah. 2. Nilai sukubanyak F(x) = x 3 + 3x 2 – 4x – 3 * Cara subtitusi : Kita tinggal mengganti x dengan nilai yang diminta. f( 2 ) = 2 3 + 3.2 2 – 4.2 – 3 = 9 * Cara bagan : Tuliskan koefisien dari sukubanyak Sehingga f( 2 ) = 9 3. Kesamaan sukubanyak Dua sukubanyak dikatakan sama jika derajat dan tiap suku yang bersesuaian sama. 4. Pembagian sukubanyak * Pembagian terstruktur / porogapit ( semua bisa mengunakan ini ) * Pembagian sintetik : * Pembagi harus linear atau dapat dibuat menjadi faktor linear * jika dibagi ax + b maka hasil bagi harus dibagi a. 5. Teorema Sisa Jika f (x) dibagi x – a maka sisanya f (a). 6. Teorema faktor Jika f ( a ) = 0 maka x - a merupakan faktor dari f (x) 7. Persamaan polinom · Diselesaikan dengan cara difaktorkan dahulu. Untuk memfaktorkan gunakan teorema faktor. · Sifat – sifat akar persamaan : ax 2 + bx + c = 0 1. x 1 + x 2 = -b / a 2. x 1 . x 2 = c / a ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 1. x1 + x2 + x3 = -b/a 2. x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = c/a 3. x1.x2.x3 = -d/a ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 1. x1 + x2 + x3 + x4 = -b/a 2. x1.x2 + x1.x3 + x1.x4 + x2.x3 + x2.x4 + x3.x4 = c/a 3. x1.x2.x3 + x1.x2.x4 + x1.x2.x4 + x2.x3.x4 = -d/a 4. x1.x2.x3.x4 = e/a